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conjeturas

el quark y el quasar.

Esta semana uno de los personajes de la revista "El Jueves" recordaba los origenes de su vocacion de escritor, debidos a un sobresaliente en una redaccion de primaria... que habia copiado. Augusto Monterroso tiene un par de historias parecidas: la del novelista fracasado que esta constantemente documentandose para un cuento de un perro y un puercoespin, y la del forzado y exitoso experto literario de "Obras Completas", especialista, creo recordar, en Unamuno.

Sospecho que la mayoria de las vocaciones tienen su origen en un minimo esfuerzo; en que uno encuentra una tarea relativamente mas facil que otras de las que en el colegio te asignan. Asi, yo empece a interesarme con las matematicas cuando descubri, en primer o segundo curso, que los ejercicios de conjuntos eran mucho mas rapidos de hacer que los que te ponian en otras asignaturas.

Y quizas matematico habria sido si no hubiera surgido, años despues, la ocasion de leer hasta el agotamiento revistas de electronica -quizas las unicas, exceptuando el Hola, que habia en casa de mi abuela- que compraba mi tio. Ello sembro la duda y a partir de septimo de EGB oscilaba entre las matematicas y la electronica. De la fisica de entonces me queda la verguenza de haberme reido escandalosamente en clase una vez que un compañero escribiá una ecuacion, de electricidad creo, manifiestamente incorrecta en dimensiones.

La maldita vocacion llego pues por sorpresa, un dia ya en bachillerato, que yendo hacia el colegio un compañero, a la altura de la plaza Santa Marta y la calle Dormer, saco a colacion algo sobre los Quarks, y me pregunto si pensaba que existian de verdad siendo que no podian observarse. Yo, confundiendolos con los Quasars de los astronomos, le dije que aunque eran algo muy exotico me sonaba a mi que ya se habian observado, y en eso se quedo la discusion. Unos dias despues descubri que habia salido airoso por los pelos y que no me habia enterado de lo que estabamos hablando. Y cuando llego el momento de elegir carrera, me matricule en fisicas. A ver si me enteraba de eso de los constituyentes ultimos de la materia. Y en eso seguimos, por mucho que sobreviva dando clases de cualquier otra cosa. De informatica, por ejemplo. Que me resulta muy facil.

las cuatro escalas

las cuatro escalas

Para los que visitan este blog por cuestiones de fisica de particulas, he aqui ploteadas, a escala logaritmica, las principales masas del modelo estandar. Estando como estan, intexplicadas, no deja de ser sorprendente la forma en la que se agrupan, en cuatro niveles bien reconocibles:
A)la ruptura electromagnetica (con esas diferencias de masas debidas a carga electrica)
B)la ruptura quiral (donde va a parar el pion)
C)la escala de QCD (donde va a parar la glueball, ie el gap de SU(3) )
D)la ruptura electrodebil

Uno podria imaginar el ir conectando poco a poco las interacciones. Primero SU(3) con solo gluones, que cae en el area (C). Luego arrancamos los fermiones de SU(3) y nos aparece el pion, que en principio deberia ser un Goldstone, de la ruptura quiral, sin masa pero se echa para arriba a la zona (B). Y si conectamos ahora SU(2) electrodebil o U(1) electromagnetica, nos aparecen las otras dos escalas. Por otro lado podriamos empezar conectando primero el grupo electrodebil y ver que va saliendo. Lo curioso de toda esta historia es que las distintas generaciones no tienen obligacion alguna de ajustarse a estas escalas, pero mas o menos lo hacen, y con espectacular precision en el caso del muon y el tau.

En rojo he pintado el factor correspondiente a la cte de estructura fina. Entre muon y electron hubo en tiempos articulos justificandolo. Entre tau y el vacio electrodebil fue sugerencia de un amateur, Jay R. Yablon, hace poco. En todo caso la simetria entre las particulas es tan alta que se explica uno el que encajen muchas formulas empiricas buscadas a ojo (me he ahorrado de momento el pintarlas aqui).

¿Empezar de nuevo?

De casi toda la vida, aunque solo el Sakurai y el Landau lo cuentan, se construye la ecuacion de Dirac componiendo los espinores de Weyl. Esto es, a partir de un par de ecuaciones (E-p)R=m L, (E+p)L=m R. Al componerlas, se obtiene la ecuacion relativista, (E^2-p^2)

La masa m se toma igual en ambas ecuaciones. En el Landau ya se dan cuenta de que no es necesario, y avisan que dos masas diferentes no añaden mas fisica, porque el cociente m1/m2 se puede readsorber en la definicion de uno de los espinores. Es una pena que todos estos libros se escribieran antes de que esta constante pasara a ser lo que es hoy, una matriz 3x3.

De hecho es bastante didactico explicar el caso general. Para empezar es una iniciacion a algo mas moderno, que es la parametrizacion de las generaciones de neutrinos (donde ademas de estas masas hay que annadir dos de de las de majorana). Luego, depende de propiedades elementares de las matrices que pocas veces se invocan explicitamente. Por ejemplo que AB y BA tienen siempre los mismos valores propios. O que una matriz que conmute con su conjugada (matriz normal, se dice) tiene siempre tiene un conjunto linearmente independiente de autovectores, pero que hacen falta mas condiciones (¿que sea simetrica?) para asegurarse de que estos son ademas ortogonales. Y seria posible hasta discutir si es necesario o no que los autoestados de masas de las tres generaciones sean ortogonales. Ademas, los trabajos de Connes y Coqueraux han mostrado que esta separacion en spinores de Weyl tiene una interpretacion geometrica que automaticamente invita al mecanismo de Higgs. Todo ello sin entrar todavia en Teoria de Campos. Seria hora de ir reescribiendo los libros de texto.

Es hora... fijaos que recientemente han sacado libros Zee y Huang. En la introduccion, Zee hace incapie sutilmente en la necesidad de su libro. Mas o menos estoy de acuerdo. Nuevos libros y nuevos apuntes, reconstruyendo de todo lo recorrido, desde (sin olvidar) Sommerfeld hasta Salam. La penultima hornada fue una de cal y una de arena, con Peskin correcto pero practico y Weinberg filosofico pero descreido. Weinberg es el Fernando Savater de la teoria de campos.

Mas turbulencias en matrix

No, no soy un fan de la pelicula, en cuestion de guion al menos. Matrix es a los guiones de sci fi como el codigo davinci a los websites de conspiracion: basicamente un refrito para el gran publico. Pero recordaran ustedes la escena sobre el "deja-vu" (ver also http://blogia.com/conjeturas/index.php?idarticulo=200412061 ). Mas que interpretarlo como un reajuste en la matrix, prefiero pensar en un colapso de la funcion de onda, o incluso mejor, en una bifurcacion fuertemente notoria en los many words de la gente de Everett. Bueno, si a ustedes les parecen curiosas estas interpretaciones, no dejen de visitar el nodo madre de los experimentos sobre el tema:

http://noosphere.princeton.edu/

donde van promediando unos cuantos dispositivos cuanticos expandidos por medio mundo (devices de efecto josephson y cosas asi) y miran coincidencias con eventos globales. Claro que el experimento esta un poco bias porque estan buscando un efecto de conciencia global. Por tanto no hay muchos test blancos de los datos, y no hay tests de bifurcaciones que no afecten al genero humano inmediatamente (no se, una avalancha que no mata gente, o un iceberg que se desprende sin que nadie lo vea... o un generador aleatorio que va a su bola). Aun asi, es una investigacion curiosa, y te dejan examinar tu mismo los datos recogidos.

(por cierto, que habra por ahi otros generadores que no tengan objetivos predictivos, no? ¿alguien sabe de alguno que preserve la de fecha de generacion de los datos, de forma que se pueda emplear a posteriore sobre las predicciones de la noosphere?)

carga compleja, carga cuaternionica...

Para empezar unos cuantos links
Causa Perdida VI
Adler's QQFT
sudarshan's take
Doug's Lusenet forum and his site
Las notas de Tony Smith
Matek Pavsic,Carlos Castro, Laurent Nottale.

Nottale sugiere que la ambiguedad entre derivadas avanzadas y retrasadas durante los pasos discretos acaba yendo a parar a la fase de la funcion de ondas. Luego usa otros modelos de cuaterniones y bicuaterniones (8?) extendiendo esta idea.

De toda la vida sabemos que el conjugar la funcion de ondas cambia la carga electrica. Lo podemos hacer directamente en la ecuacion de dirac, y seguramente se puede hacer mas fino a la Weyl et al, observando que la fase tiene una simetria gauge que se compensa con el campo electromagnetico.

La parte "no relativista" de las ecuaciones de Maxwell se puede deducir a partir de pedir la existencia de un lagrangiano decente; segun Dyson, esto lo demostro Feynman y el caso es que ha tenido alguna repercusion en la web.

Parece pues que sumando todo tenemos como demasiadas maneras de llegar al electromagnetismo. Hmm.

Conjeturas Censuradas (de otros)

De cuando en cuando el ArXiV mueve articulos hacia sitios menos consultados o simplemente los borra. Ahora ha aparecido un movimiento de protesta, ArchiveFreedom.

Las caracteristicas de los censurados son diversas. El motivo general es que visiblemente no se haya hecho el "homework" o, mas lamentablemente, el que el autor se alinee con una teoria desprestigiada, como energias aprovechables del vacio, fusion fria, dilatacion espacial a la Nottale, &c. Rn muchos casos hay chispas interesantes y que en algunos casos me temo que es critico que se pierdan: Asi, la sugerencia de LaViolette de medir si el efecto Pionner es un blueshift o una aceleracion, o la mia propia de reexaminar algunos lugares del espectro de particulas que pudieramos habernos saltado en el LEP.

En el caso de LaViolette, nos dice que Bethe intento llamar por telefono a Ginsparg sin conseguir que le devolviera la llamada. En el caso de Storms, Josephson intento subir el mismo el articulo al arxiv, ganandose una censura de rebote. Mi propio advisor se vio al parecer en tiempos emvuelto sin querer en esta turbamulta porque la gente de Austin firmo una recomendacion para Carlos Castro. No es raro que esto suceda; en general es bastante inocente esperar que el apoyo de gente prestigiosa de las viejas hornadas sirva de algo; el propio Swinger, tiempo atras, se cabreo mucho al ver como los del Physical Review Letters le toreaban respecto a un comentario sobre la fusion fria (y mas tiempo atras, era Einstein el que se cabreaba con el PhysRev y juraba no volver a mandarles ningun articulo, aunque ya no recuerdo a la sazon de que).

Con respecto a estos censurados, quizas de esta forma le salga el tiro por la culata al stablishement y ganen mas notoriedad de la que se merecian (¿nos mereciamos? -si incluyo mis articulos nucleares en la lista). Tambien seria cuestion de establecer en algun sitio un horno o Bakery, donde pudieran tener derecho a exponer al menos -o como maximo- un articulillo, pero la gente les pudiera añadir bibliografia que les falta o escoliar errores obvios.

Dyson y lo paranormal.

Muy curioso este review que hace Dyson de un libro de Charpak. A mi tambien me trae recuerdos de Les Houches, donde (foto)copie los apuntes de aquel curso -el Advanced Quantum Mechanics que habia dado ya en Cornell- y donde pase por una de esas situaciones de stress+dejavu de las que habla.

Fine tunning inesperado?

Nuestro numerologista favorito, Hans De Vries, ha reactivado su thread in physicsforum con una nueva tonada: la obervacion de que los cocientes entre por un lado las masas de electron y muon y por otro (esto es, en los denominadores) las de la Z y la W, bastan para compensar las primeras correcciones de los momentos magneticos de muon y electron.

La cosa es sorprendente por su simplicidad, qunque la precision no pasa de unas decimas de tanto por ciento. No tiene explicacion dentro de la teoria actual, pero tampoco es contradictorio. Podria indicar que el proceso de ruptura de simetria tiene mas estructura de la que hoy pensamos, y esa estructura adicional predice las masas de la interaccion electrodebil. De paso, HdV sugiere una formula para el angulo de Weinberg (pero ¿cuantas teorias no lo hacen ya!).

Más en algun sitio de la thread http://physicsforums.com/showthread.php?t=46055

universo fractal

Cuando a mediados de los noventa el grupo de Pietronero sacó la posibilidad de que la distribucion de galaxias fuera un fractal de dimension dos, algunos nos planteamos si no seria mas bien que al mirar desde la tierra no podemos ver mas alla de esta dimension, porque unas galaxias tapan las otras. Alguna duda me ha surgido a partir de un articulo de Victor Laliena en el que se apunta la posibilidad termodinamica de tal distribucion. Pero un articulo de principios del 2003, Eckman et al, sacaba explicitamente la cuestion de la ocultacion. Supongo que no habra tenido demasiado impacto, a lo que recuerdo todos los que consulte en los noventa ponian cada de incredulos ya que las galaxias "son puntuales" y por tanto no pueden tapar nada (extraño argumento). Me pregunto en que quedara la cosa.

Lo que no parece que tenga que ver la "materia tapada" es con la "materia oscura", al menos no con la intragalactica. Menos mal, porque MoND y esas cosas son alternativas interesantes para ir mirandolas de cuando en cuando.

Petroleo, coches, crecimiento y demas

Más que una conjetura, esta nota es un repaso a una serie de trivialidades conocidas. El caso es que la prensa estos dias dice que "el precio del petroleo amenaza el crecimiento". Pero más bien da la impresion de que eso que llaman crecimiento economico esta ligado a la energia que se consume cada año. Y si la disponibilidad de energia es constante, el crecimiento es constante. Lo que ocurre, y asi lo explican tambien otros periodicos, es que a medida que más grupos se apuntan a este mal llamado progreso, somos menos para repartir el mismo petroleo.

Parece genuinamente malthusiano, y por tanto hay que recordar la metedura de pata de los (pseudo?)malthusianos a la hora de predecir el agotamiento de recursos y la subsiguiente limitacion en el crecimiento de poblacion. Al final resultó que la produccion estaba limitada mas bien por la mano de obra (y colateralmente las herramientas) que por los recursos existentes, y por tanto al crecer la mano de obra (y nuevas herramientas) ha ido creciendo la produccion sin mas problemas que los que impone ese mecanismo de estabilidad social que llamamos propiedad (privada o gubernamental, tanto roba roba tanto). En este caso es claro que aun hay unos cuantos kilowatios hora que nos llueven gratis todos los dias y que no estamos recogiendo. ¿Por qué? Pues por que la economia del petroleo garantiza una cierta estabilidad que de momento el sistema no se atreve a arriesgar. El fuel liquido mueve no solo las industrias productivas, sino tambien la automovilistica del coche individual, la que a su vez garantiza, hoy por hoy, un movimiento continuo del capital. Y de eso se trata al final en este mundo de Dios: de que se mueva el dinero.

Esto ya se lo saben los gobiernos, que pinchan su mayor fuente de impuestos en el consumo de combustible, las comunidades locales, que consideran una bendicion el tener una factoria de coches en su terreno, y hasta las constructoras, que mueven mucho mas cemento para satisfacer las necesidades de los autitos. Un veterano transportista de aceite me decia otro dia que con los impuestos que recibe el estado de cada camion que se mueve, no es raro que se hagan autopistas en vez de trenes, aunque lo eficaz sea lo contrario.

Una transicion -que no revolucion- podria ocurrir cuando la I+D garantice una forma de producir combustible liquido a partir de energia solar. A fin de cuentas, los paises productores de petroleo tienen tambien en su mayoria una gran cantidad de suelo no utilizado y una gran intensidad de sol, por lo que podrian cambiar suavemente a esta tecnologia sin grandes traumas.

numerologias en el sector leptonico

Estrictamente. para mí, son numerologías las que utilizan una constante dimensional arbitraria (ejemplo pulgadas/año), y en segundo lugar las que usan constantes adimensionales ad-hoc distintas -claro esta- de cero y uno.

Pues bien, ultimamente han corrido por la red algunas relaciones de masas que entran en esta ultima categoria, aunque su forma y sus constantes son lo suficientemente sutiles para que se pueda dar el beneficio de la duda.

Las mas curiosas llegan de Hans de Vries, un amateur dedicado normalmente al hardware electronico. Pero el caso es que se ha dado cuenta de que, con mas de un 0.1% de precision,

ln (tau/muon)= pi - 1/pi
ln (muon/electron)= 2pi - 3/pi

Las relaciones podrian verse como un q-numero con su tipicos q^(n) - q^(-n), o quizas como senos y cosenos hiperbolicos. Es posible tambien unir las tres longitudes, en expresiones del tipo (electron) x (tau)^2 / (tau)^3 = exp(...)

Ademas, unos meses despues De Vries sugirio una posibildad para la constante de estructura fina, como la solucion de la ecuacion
alpha^(-1/2)+ u alpha^(1/2)=exp(pi^2 /4),
donde ajustando, como quien dice a ojo, u=1+alpha/2pi (la correccion de Schwinger para el momento magnetico) uno obtiene el valor de alpha con todos los digitos conocidos experimentalmente. No esta mal.

El uso de exponenciales lleva a uno a recordar la sugerencia de Laurent Nottale, que propuso un origen electromagnetico de caso toda la masa del electron basandose en la relacion aproximada
ln (mPlanck/electron) = (3/8) alpha^(-1)
Aqui el 3/8 es casi una constante injustificada, si no fuera por la fortuna de que es el valor del sin^2 de weinberg ¡en el limite de gran unificacion! No se ve claro como esta cantidad puede sobrevivir a baja energia.

Laurent no es un outsider pero sus temas de trabajo lo son, y no tiene gran fuerza matematica de conviccion. Incluso esta poco citado en la red; aqui me llegó a traves de una amiga filosofa a la cual se lo habia apuntado otro fisico de cierta rebeldia politica.

Durante agosto puse en las news de usenet una pequeña thread al respecto, mencionando tambien las aproximaciones que dan Mikanata y Smirnov para los neutrinos y el angulo de Cabibbo. Parece que tenemos unas cuantas piezs de puzzle por ahi sueltas, y ni siquiera sabemos si todas son de verdad de nuestro puzzle. Si encajan, lo harian en una linea muy geometrica, quizas como la que intentaba trazar tiempo ha en mis comentarios 9804169, 9905021, 0007027.

la escala electrodebil

la escala electrodebil

Hay novedades en la cuestion de masas y nucleos, y como blogia no deja subir imagen sin comentario, en vez de editar el del mes pasado estoy añadiendo uno nuevo. La figura muestra en las diagonales las masas del W, del Z, de la desviacion a 115 GeV, del top y del valor esperado en el vacio del campo de Higgs. La sorpresa es esta ultima; los 115 GeV serian ya la masa del boson de Higgs... ¿que pinta el vacio electrodebil por aqui si no tiene ningun boson asociado? ¿como puede influir?

No ha habido mas remedio que introducirlo tras haber examinado la grafica de las correcciones al modelo FRDM, que es un modelo de masas basado en gota liquida+shell (ya de paso, claro, he pintado el numero magico de la mitica "isla de estabilidad" en Z=114). En la drip line de los neutrones, la correccion mas fina del FRDM coincide con las masas que estamos investigando. Lo que nos da una buena pista: que hay que mirar el asunto para los neutrones que estan muy apartados del resto del nucleo. Es razonable, porque estos neutrones tendrian mas posibilidades de ver el resto como si fuera una sola particula, y que al final el asunto fuera uno de correccion por recoil.

He subido parte de estas consideraciones a hep-ph/0405076, amen de preparar una version nueva de nucl-th/0312003, Aparte de esto he examinado algunos articulos, teoricos y experimentales, a la busca de incidencias que ocurran directamente a estas escalas. Los estudios de magicidad (eg Nayak, figura 4) muestran extremos funcionales cerca. Y una cosa quizas marginal, pero curiosa, es el ataque de 130Te con antiprotones presenta un minimo en la escala de 115 Gev, y el de 197Au los presenta a 115 y a 175 -pero ninguno de los dos articulos singularizan las escalas de W y Z, salvo quizas para aislar un pico- La idea de los antiprotones tiene su punto porque tienden a golpear los nucleones mas externos. Y ademas seria gracioso que el CERN hubiera descubierto el Higgs por segunda vez!

El grial, claro, y las leyendas arturicas

Se puede admitir la imposiblidad de la cuadratura del circulo, descreer del grupo de Bilderberg y hasta dar como anticuada (ehem) la piedra filosofal, pero ningun blog de especulacion que se precie deberia evitar el santo grial. El caso es que esto es InfoAragon, y en Aragon pasamos de buscar el grial. Hace tiempo que nuestros abuelos lo dejaron bien guardadito en la catedral de Valencia, despues de haber pasado por Siresa, Jaca, San Juan de la Peña, Zaragoza y Barcelona.

Claro, que tampoco nos vamos a fiar de los monjes de nuestra tierra y creernos en serio que era en serio un tazon escondido por los montes dese los tiempos de San Lorenzo. Ni nos hace falta: lo unico que es interesante destacar es que la existencia de la copa esta documentada cronologicamente antes de que se escribieran las leyendas arturicas. Vamos, que hay documentos de los siglo XI u XII en los que se menciona el dichoso copon de San Juan de la Peña. Los autores de la "etapa cristiana" del Rey Arturo se limitan a inspirarse en los rumores de la zona poniendo en danza subpirenaica a Lancelot, Gawain y toda la basca.

El truco esta en que el ciclo arturico del grial pertenece integramente al llamado "ciclo frances", leyendas compuestas por bardos franceses y añadidas al corpus ingles bastante mas tarde. Lo que en la version inglesa puede ser un caldero o una piedra de cometa (la "cabeza de lucifer") con mágicos poderes sanadores, aquí pasa a ser la copa de la ultima cena. Hay quien asegura que Siresa es el "serras" de algunas versiones, y Antonio Beltran, que en tiempos examino la copa, sugiere que la inscripcion mozarabe que hay al pie de la copa se puede corresponder con una de las versiones germanicas de la leyenda del grial. Tambien hay estudiosos franceses que destacan la toponimia del sur de francia, llegando a identificar Lance-Lot con el valle del rio Lot, y loalizando en el pais vasco frances algunos de los lugares de origen de los compañeros de este heroe. Por el otro lado, ya pasado Aragon, hay quien llama a la soriano-burgalesa Sierra de la Demanda con un nombre mas largo: "...de la Demanda del Santo Grial".

En resumen, lo que habria ocurrido es que la ruta cultural del Camino de Santiago, que tiene una de sus lineas a traves de Jaca, cerca de S. Juan de la Peña, habria incorporado a sus leyendas la del grial de este monasterio (incluyendo hasta la anecdota de que estuvo en escondido en Siresa antes) y que los juglares franceses la habrian recogido y adaptado al contexto de las aventuras arturicas. El grial de Arturo seria pues el de Valencia; aunque otro cantar es cuando y donde se fabrico este.

Origen de la quiralidad molecular: ¿Hielo?

Es bien sabido, incluso con algun desgraciado accidente medico por medio, que las moleculas responsables de la vida en la tierra han escogido una quiralidad determinada entre dos posibles. Esto pudo deberse bien a una aparición puntual, unica, de la vida ya con esta quiralidad fijada, o bien a un proceso de evolución en el que unas moleculas tuvieran una ligera ventaja sobre las otras. En cualquiera de los dos casos, se desconoce el motivo que pudo haber inclinado la balanza.

Es cierto que a nivel submicroscopico, "el electron es zurdo", como se dice popularmente. Pero no es claro como la quiralidad electrodebil podria ser de alguna influencia en el nivel molecular.

Si la sopa primordial utilizó aminoacidos externos a la tierra, entonces la quiralidad de la radiacion que sufrieron estas moleculas en su viaje pudiera haber sido determinante. En esta version, que es la mas popular, se suele arguir la birrefringencia del medio interestelar, aunque no sé si es necesario tanto, ya que en estas anergias sí que es posible arguir los efectos de la teoria de particulas.

Si la primera sopa se coció en algun medio ya quiral, como por ejemplo un substrato de cuarzo, o de calcita, o de cualquier otro mineral con algun sesgo quiral evidente, tambien la cosa esta explicada. Pero entonces tenemos que suponer que la vida surgió tan solo en un pozo determinado y que colonizó toda la tierra antes de dar oportunidad a que el "accidente" ocurriera una segunda vez.

Ahora, hay un material birrefringente que ocupa naturalmente grandes extensiones, pero que no es un sospechoso habitual: el hielo. Su coeficiente es tal que una lamina "de cuarto de onda" tiene tranquilamente un par de metros de espesor. Pero ahi está, y es un candidato tan valido como cualquiera de los anteriores.

Más: la combinacion de la birrefringencia del hielo y una inclinacion adecuada -polarizada lineal al entrar en el hielo- de los rayos de sol puede producir luz polarizada circularmente, igual que ocurre a traves de una lamina de cuarzo. Esto nos permitiria retrasar el momento de adquisicion de la quiralidad hasta la aparicion de la fotosintesis.

Se podria construir un escenario donde la luz ambiente está polarizada circularmente, y por ello las moleculas de determinada quiralidad podrian llegar a absorberla mejor que las de la contraria. Con el hielo marino, quizas este escenario fuera global a lo largo de todo un hemisferio. Y considerando la inclinacion del eje terrestre, quizas podria hasta extenderse el modelo a los dos hemisferios apoyandonos en el ciclo de veranos e inviernos: en el hemisferio de verano el eje terrestre siempre apunta hacia el sol, sea el norte o el sur. Aunque no pudiera hacerse asi, bastaria con arguir la diferencia de distribucion de continentes entre los dos hemisferios para dar preferencia a uno de ellos si fuera necesario.

La culeca y Gimbutas

La culeca y Gimbutas

A proposito de la tradicion de la Culeca, el informante del Heraldo de Aragon, Javier Lerin, ha sido tan amable de remitirme la foto que se publico recientemente, junto con el siguiente comentario:

"Te adjunto la foto en color publicada en Heraldo de "la culeca". En ningún caso es capricho del panadero ni por supuesto mío. Esta es la forma que tiene "de toda la vida", es más, no sólo es una tradición de Borja sino que se hace en bastantes pueblos de la Comarca. Las fabrican en todas las panaderías.

Tiene esa forma de "mujercilla" con los brazos en jarras y en la parte inferior lleva uno o dos huevos duros. Normalmente (aunque no es el caso de la que yo he presentado) llevan un trozo de caña que la penetra de abajo a arriba para poder ser cogida.

Desconozco a qué tiempo habría que remitirse para encontrar el inicio de esta tradición pero abuelos octogenarios ya la conocían de sus padres y abuelos, así que échale al menos dos siglos, aunque yo creo que viene de mucho más atrás. No me preguntes por qué se hace para San Jorge porque lo desconozco, pero sí te puedo asegurar que no suele faltar en ninguna casa y que es muy propio que los abuelos la regalen a los nietos. Otras culecas -sobre todo para los niños- llevan un baño de bizcocho blanco.

Se suele ir a merendar a la ermita de San Jorge, al río Huecha y principalmente a las bodegas, pero ya te digo que se hace en varios pueblos de la Comarca aunque yo, lógicamente, hacía referencia a Borja.
Espero que te sirva la información."

Si el informante lleva razon, la forma de los pastelitos seria anterior a la popularizacion de la imagineria de la venus de Willendorf y similares. De todas formas no es tampoco muy similar a las venus, simplemente es claro que es una figurica femenina.

En cualquier caso, con o sin mona, la web informa (bueno, a su manera) de la asociacion entre los huevos de pascua y fertilidad y un monton de relaciones con Astarte, Ostarte, y la propia palabra "Easter".

En cuanto al nombre local del pastelico, la DRAE no da ninguna etimologia para culeca, salvo sugerir que ambos clueca y cloquear vienen de la onomatopeya "cloc cloc". Culeca aparece como americanismo -y tambien en centroamerica parece que se usa para las monas de pascua, according google.

Area de planck, tiempo de Planck, masa de Planck.

Las unidades naturales de longitud, tiempo y masa fueron una idea que introdujo Planck como apendice de uno de sus articulos de finales del XIX. Luego los de gravitacion cuantica, no sé cuando, han añadido la idea de Area de Planck, que es mas invariante que la longitud.

Preguntiña: Supongase un cuerpo de masa M y una particula de masa despreciable respecto a M haciendo una orbita gravitacional circular alrededor de la primera. ¿Para que valor del radio la orbita barre una unidad de Area de Planck en una unidad de Tiempo de Planck?

La respuesta y otros detalles, en el preprint gr-qc/0404086

particulas masivas y estabilidad nuclear

particulas masivas y estabilidad nuclear

While it is clear that spin-orbit coupling can be get for nuclear
forces by using a relativistic approach, practitioners known that the huge
spin orbit separations at big magic numbers do still need of an empirical
adjust. So I considered interesting to take a look to nuclei for magic
numbers 50, 82 and 126 by looking at the sub-shells that are responsible
of the magicity. These are, respectively, g9/2, h11/2 and i13/2.

I considered to evaluate the average weight of nuclei while they are
filling these sub-shells. As the filling happens for neutrons and protons,
this double process drives to consider rectangles. Of the possible nine
rectangles, only three touch the valley of stability, and they happen of
course near the doubly magic nuclei, ie:

A) Near P=50,N=50,
B) Near P=50,N=82, and
C) Near P=82,N=126.

Using the filing order for instance from Cottinghan/Greenwood, one sees that
the respective average number of nucleons in each rectangle
is 90, 115, and 181.

The corresponding masses show a intriguing pattern.

A) 90 amu is about 83,8 GeV, which is about a -4% of the mass of the W
or/and about a 8% of the mass of the Z0.
B) 115 amu is about 107 GeV, which is about a 6% of LEP Higgs Events.
C) 181 amu is about 167 GeV, which is about a 3% of the mass of the Top
(taken as 175 GeV. A new world average 178 is given in 2004).

Bienvenido al weblog conjeturas

Este weblog se dedica a publicar conjeturas sueltas del autor acerca de diversos temas cientificos. Se supone esta complementado con otro de quejas cientificas en mi diario en Libertonia y naturalmente con la pagina del autor de toda la vida

Por ultimo, he abierto tambien - pero con poco o nulo uso una zona de blog general tambien en blogia, obviamente http://www.blogia.com/arivero, y una area en ingles en kuro5hin, tambien de poco uso. Tradicionalmente google/dejanews ha sido mi weblog. Aunque ultimamente estoy intentando sacerle algo de chicha a physicsforums. En fin.