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conjeturas

la bicicleta de leonardo

http://users.aol.com/pryordodge/Leonardo_da_Vinci.html
http://www.cyclepublishing.com/history/leonardo%20da%20vinci%20bicycle.html
http://www.legnano.org/reteciv/marinoni/Question/question.htm
http://www.bikebiz.co.uk/news/22692/Reuters-says-Leonardo-invented-the-bicycle

Ya me mosqueaba a mi desde hacia tiempo, no por los engranajes ni la multiplicacion, sino por los pedales. No me imagino a Leonardo diseñando algo que no puede fabricarse, y un pedal tiene que ser de acero o de un material superior, el esfuerzo que soporta es la ostia.

Por cierto que para mas inri las ruedas de esa bici son de radios; vease mi documental sobre la rueda en el blog "El Ultimo Hovercraft".

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sBootstrap

He escrito un articulillo sobre mi idea del sBootstrap en el blog de Dorigo,
http://dorigo.wordpress.com/2007/10/16/guest-post-alejandro-rivero-sbootstrap/

Endiku, la de Magdala, y la comunion.

Apunta enver555 que la domesticacion de Endiku tiene una parte ceremonial sospechosamente parecida a la eucaristia:

"Eat the food, Enkidu,
The symbol of life.
Drink the beer, destiny of the land."

"Then the woman said: "Eat the bread, Enkidu, it is the staff of life.
Drink the beer, it is the gift of the land."

Esta segunda traduccion (que he encontrado por ejemplo en https://ideotrope.org/index.pl?node_id=24420 quizas es mas facil localizarla por google print) es la que estaba buscando porque las lineas finales en las que Endikus se civiliza las traducen como

"He bathed and oiled his body,
He combed his hair.
Enkidu became a man."

Y se trataba de arguirle a Enver que peinarse es un simbolo de civilizacion.

miedo infantil y ludditas

Hace un par de semanas mi sobrinica tuvo que pasar por una gastroenteritis con vigilancia medica en el hospital infantil. Resultado: ahora le tiene miedo a todo lo que va de blanco y a las cajas metalicas con pinta de maquinaria. No vean como se puso cuando estabamos moviendo el microondas al cuarto trastero.

Y digo, si en plena teoria psicologica todos estos recuerdos prelinguisticos se quedan como cosicas reprimidas... ¿No habra aqui parte de la explicacion del asco o miedo a la tecnologia?

burbuja inmobiliaria

Me pregunto, corruptelas aparte. si la burbuja esta no se deberia a la gran idea de que las inversiones desgravan en la declaracion de la renta y que en particular la inversion en vivienda propia desgrava hasta tal punto que el que no se meta en ello sale perdiendo. Y como puede haber una vivienda propia por persona, lo logico es que acabe habiendo tantos pisos como personas que hacen la declaracion.

mercurio

Combinando http://www.webelements.com/ o http://atom.kaeri.re.kr/ vamos a ver la capacidad energetica... de las Minas de Almaden.

Primero examinamos la abundancia natural de cada isotopo de Hg, y sus masas:

196Hg 195.965807 (5) 0.15 (1)
198Hg 197.966743 (4) 9.97 (20)
199Hg 198.968254 (4) 16.87 (22)
200Hg 199.968300 (4) 23.10 (19)
201Hg 200.970277 (4) 13.18 (9)
202Hg 201.970617 (4) 29.86 (26)
204Hg 203.973467 (5) 6.87 (15)

Luego como referencia echamos un vistazo a la tabla de isotopos cercanos; vemos que podemos intentar una reaccion de desprendimiento de alpha, asi que necesitamos la masa del Helio 4:
# Atomic Mass: 4.0026032 +- 0.0000000 amu

La emision alpha nos lleva a platino, sus masas correspondientes son

192Pt 191.961019 (5)
194Pt 193.962655 (4)
195Pt 194.964766 (4)
196Pt 195.964926 (4)
197(Pt) 196.9673234 +- 0.000003 (decae beta a 197Au)
198Pt 197.967869 (6)
200(Pt) 199.9714239 +- 0.0000219 amu (decae beta beta a 200Hg)

Las diferencias, veamos
196Hg 195.965807 - 191.961019 = 4.004788
198Hg 197.966743 - 193.962655 = 4.004088
199Hg 198.968254 - 194.964766 = 4.003488
200Hg 199.968300 - 195.964926 = 4.003374
201Hg 200.970277 - 196.9673234 = 4.0029536
202Hg 201.970617 - 197.967869 = 4.002748
204Hg 203.973467 - 199.9714239 = 4.0020431

comparando con 4.0026032 vemos que 204Hg en principio no tiene sufieciente energia, mientras que los demas estan perfectamente por encima de la masa del producto. No obstante notemos dos casos particulares:

201 Hg sigue la cadena a 197 Au, asi que su diferencia es
201 Hg -> 197Au ---> 200.970277- 196.9665516 = 4.0037254

204Hg sigue hasta 200 Hg, asi que su diferencia, si se consigue superar la barrera inicial, es
204 Hg - 200 Hg ---> 4.005167

En total, restando 4He, tenemos pues las siguientes ganancias energeticas, promediadas por la abundancia:

196Hg 0.15 * .0021848 = .0000032772
198Hg 9.97 * .0014848 = .00014803456
199Hg 16.87 * .0008848 = .00014926576
200Hg 23.10 * .0007708 = .0001780548
201Hg 13.18 * .0011222 = .00014790596
202Hg 29.86 * .0001448 = .00004323728
SUMA = .0006697755600
204Hg 6.87 * (.0025638
+.0007708) = .000229087020
SUMA = .00089886258

Esto es, la desintegracion de un atomo de Hg produce una energia entre 0.000669 y 0.000898 unidades de masa atomica, dependiendo de si podemos o no aportar la energia para producir 200Pt en un paso intermedio.

Tomemos el valor cauto, 0.00067 uma por atomo.

Resultado: 0.00064 uma * c^2 = 9.5514745 *10-14 Julios por atomo. O, tomando el peso atomico del mercurio, 200.59 amu, tendriamos
1 gr / 200.59 amu * 9.5514745 *10-14 = 286 755 725 Julios

usease, un gramo de mercurio nos da unos 80 kwh. Mejor que la gasolina, peor que el uranio.

Sutra de Kwang Tse Tsai o del Corazon

En Viaje al Oeste (tambien conocido como "La Leyenda del Rey Mono"), capitulo XIX, se nos dice: "La forma es identica al vacio y el vacio no difiere de la forma"

Lamentablemente el texto chino es del siglo XVI, asi que aunque el Sutra que cita es mas antiguo uno no puede usarlo como fuente ni siquiera secundaria. Pero la frase tiene grandes resonancias atomistas, pues nos dice Democrito que en absoluto es mas lo que es lo que es que lo que no es lo que es y que tampoco es mas el cuerpo que el vacio. Lo malo es que la mayoria de la gente malinterpreta este tipo de frases y las traduce como si estuvieramos diciendo que las cosas que vemos son en realidad vacio (o vanidad de vanidades), mientras que lo que se esta diciendo es algo mas profundo, que ni los atomos pueden existir sin el vacio que los separa, ni el vacio puede existir sin los atomos que lo amojonan.

En matematica moderna este hecho aparece como las dualidades de Poincare o de Rham. La posibilidad de dividir el vacio insertando nuevos atomos tiene que ver probablemente con el fenomeno de renormalizacion, paro la unica pista que hay al respecto la aporto un tal Brouder, quien noto que el formalismo de renormalizacion de Connes-Kreimer y el de clasificacion de metodos de Runge-Kutta estaban gobernados por la misma estructura algebraica. Connes ha apuntado que esta estructura deberia aparecer en ciertas compactificaciones diagonales (Fuller-McPherson?) del espacio de configuracion.

la clave ptolomeo

Ayer vi en la libreria un libro de estos editados al compas de Sangre y Grial, con el titulo "El Codigo Agrippa". O algo asi. Obviamente hacia referencia al perdido mapa de Agripa, que colgaba en no se que templo romano y retrataba con precision los dominios del imperio. Con la precision que podian, claro. Excepto entre algunos laboratorios de astronomia muy establecidos y que tenian datada en fracciones de hora las ocurrencias de eclipses de luna, no habia forma de establecer las diferencias de longitud entre un punto y otro. La mayor parte de la informacion eran los "Itinerarios", descripciones de la distancia entre ciudades junto con alguna pista de la informacion relativa. Y esta distancia misma no tenia por que ser distancia de topografo sino simples mediciones del tacometro de un carro, o estimaciones en tiempo de cabalgada, o medidas milla a milla de la serpeante via romana.


Asi las cosas, es bastante pasmoso que Ptolomeo al compilar su geografia decidiera hacerlo en latitud y longitud, a sabiendas de que esta ultima tan solo podia estimarla, y la propia latitud en muchos casos tambien era desconocida. Una pista nos la da en la introduccion, donde habla del diametro de la esfera terrestre y de la medida de la distancia para un grado de meridiano y nos informa de que en vez de tomar una decision entre todas las propuestas va a coger la que resulta "mas comoda para los calculos". Esto significa que la mayoria de sus medidas estan en distancia: pasos, millas, estadios... y que va a convertirlas a coordenadas.


Uno puede hacer la suposicion de que en esta conversion va a escoger las coordenadas que menor informacion pierdan. Esto es, que poco le da tirar sudoeste o sudsudoeste y si una de las opciones le permite encajar la distancia correcta y otra no (recordemos que no tiene muchos decimales para los grados, minutos y segundos) entonces escogera la orientacion que mejor refleje el dato original. Reciprocamente, si estudiamos todas las distancias que contiene el mapa quizas podriamos encontrar que algunas estan privilegiadas con respecto a las que se producirian en un mapa elaborado a partir de longitudes y latitudes de GPS. Y entonces podriamos trazar las carreteras y en algunos casos revelar las vias romanas e itinerarios que habian servido de base.


Esto se nos ocurrio a Alvaro Capalvo (entonces Capablo) y a mi mismo a mediados de los ochenta, y posteriormente un amigo de Uxama, Mariano Santander, nos dijo que habia intentado algo parecido en los setenta. En aquella epoca disponia de poca potencia de calculo, y nosotros en los ochenta teniamos algo mas pero tan solo las coordenadas correspondientes a Hispania. El analisis parecia revelar algunas rutas, mas en estadios que en millas (con una cierta ambiguedad acerca de cuantos estadios es una milla), pero no fue concluyente. Quizas con alguna edicion critica digital y con la potencia distribuida actual se podria reintentar. Habria primero que hacer una deteccion de distancias "privilegiadas", ver si son multiplos de alguna otra, y ver si al usarlos se revelan rutas completas, especialmente si se revelan las ya conocidas de itineratios y vias romanas, confirmando asi el metodo.

las ketchup y su cancion de eurocision

Da la impresion de que el titulo de la cancion "Bloody Mary" se puso aparte de la cancion, parecia como pegado al resto del texto (claro que tambien habia un "duty free" que pareceia repegado, pero al menos encajaba y no iba en una frase aparte y con distinta musisica). ¿Por que insistir en tener una cancion con este titulo?

Que al ser la cancion que va a ir como portada de un single (!?) se quisiera que la propia cancion remarcara que hablaban de las Ketchup. A fin de cuentas el propio nombre del grupo es ya un juego con que son hijas del cantaor "El Tomate", asi que un coctel de tomate es apropiado para seguir con el jueguecito.

Que "Bloody Mary" es tambien el juego de brujeria adolescente que en España se conoce como "Veronica". Y el anterior exito de este grupo fue precisamente "asereje", y no se si hasta el disco se llamaba "brujeria". Asereje, por cierto, es efectivamente una invocacion: el nombre de Dios tal como se dice a Moises en la zarza, ASHER EHEIEH. Lo usan los de la Golden Dawn en la compilacion de magia ritual que llaman "Key of Solomon", en la parte del trazado del circulo:
"And thee, I conjure, 0 Earth, by the Most Holy Name of ASHER EHEIEH
entering within this Circle, composed and made with mine hand. "
si bien en general se suele usar con la expresion completa "yo soy el que soy", Eheieh Asher Eheieh.


rosslyn

Cogie en la FNAC un libro sobre la Royal Society y resulto ser un libro sobre masones. Usease, que discutia el tema de si los estatutos de la masoneria estaban basados en los de la Royal Society o si era al reves, y se decantaba por la segunda opcion bajo el argumento de que uno de los miembros era mason ya antes que fellow de la RS y que a fin de cuentas la propia masoneria era mas antigua, habiendo llegado a inglaterra desde escocia. Y aqui salia
la capilla de Rosslyn
('Ross' which means hill, and 'Lynn' which means waterfall.), parte porque el nieto del constructor era mason atestiguado, y parte porque en dicha capilla aparece esculpida una ceremonia de iniciacion masonica, con el aprendiz sujeto con una soga y arrodillado en forma extraña.

Y digo yo, que tambien podria ser al reves y que esa escultura hubiera inspirado al nieto a la hora de diseñar la ceremonia, en vez de que la escultura estuviera basada en la iniciacion de una sociedad secreta ya existente.

Otra cosa rara de la capillica esta es que el techo esta relleno de estrellas de cinco puntas, a las que los masones ingleses y escoceses les dan especial significacion, pero en cambio un descendiente de los Sinclair afirmaba el otro dia que representaban a la Maria Magdalena... maldito Dan Brown

en el centro en lo alto

Esto es basicamente un link sobre el conjuro de la Shekinah o algo asi, lo escribi cripticamente hace un tiempo y lo acabo de ver por google:
http://www.geocities.com/CapitolHill/Senate/5984/esot/sejinah.html

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Koide y decays de la Z0?

En el vertice de una interaccion de QFT, y particularmente en el de las interacciones electrodebiles, cuelgan de las patas externas factores aqrt{m}. Son terminos de normalizacion que hay que compensar con la propia solucion de la ecuacion de Dirac, en otro caso nunca veriamos un decay a neutrino+algo ya que el termino de masa casi cero mataria la probabilidad.

Pero seria intersante si para toda una familia se pudieran considerar los vertices juntos, porque entonces la formula de koide permitiria intercambiar entre los terminos con particulas identicas (o misma particula/antiparticula) y aquellos con particulas de igual carga pero de distintas generaciones. A fin de cuentas la formula es 3 { m1 + m2 + m3 ) = 2 (sqrt(m1)+sqrt(m2)+sqrt(m3)^2) y por tanto

r1 r1 + r2 r2 + r3 r3 = 4 ( r1 r2 + r2 r3 + r3 r1)

Quizas incluso se podria diseñar una interaccion donde los decays a generaciones distintas interfirieran con los decays a generaciones iguales y un boson Z' no pudiera decaer.

chascarrillos, ocurrencias,... ¿son un estilo literario?

Para leer en la bañera compre ayer "1280 almas", De Jim Thompson, un guionista de Stanley Kubrick nacido en Oklahoma, en una reserva india. Me recordo mucho a las historias sobre la vida de Mosen Bruno, un cura del Sobrarbe. Esto es, estaba lleno de historietas de ocurrencias del protagonista, incluso cosas tan fuera de lugar como la historia de cuando coje una caña de pescar y va hacia el rio explicandoles a todos los que le preguntan que no, que no va de pesca (lo cual, ademas, es cierto). Y una escena en las que un sheriff va a consultar a otro de otro condado sobre que hacer para librarse de un retrete publico que hay instalado detras del juzgado y... bueno, traduces sheriff->cura, juzgado-> iglesia y seria tal que otra historia del Bruno, solo que contada en America.

Esta literatura de "protagonista ingenioso" no choca encontrarsela en el Pedro Saputo o en historietas de Baroja, y uno se anima enseguida a añadirla a la literatura de picaresca o a las escenas de Sancho juez en el Quijote. Pero me ha chocado mucho encontrarmela fuera no ya del valle del ebro sino de la literatura europea, y me pregunto si es una corriente internacional y vagabunda de literatura oral que los criticos no se atreven a clasificar muy explicitamente y dejan como mucho para estudiosos del cuento. Si son las conversaciones de bar o de fuego de campamento de antes de que todo fuera hablar de politica y futbol.

Es el campo de higgs un compuesto?

Me esta dando la impresion de que los memorandums de los ultimos años empujan hacia un composite higgs:

-el trabajo sobre el nucleo exige un sector bosonico complicado, al menos con dos dobletes de higgs.
-el trabajo con Hans de Vries no indica necesariamente un compuesto, pero Hans tiene tambien una formula para el angulo de weinberg (en su version de cociente de masas) que tendria sentido cinetico para bosones compuestos.
-el angulo de weinberg en cociente de masas no tendria por que coincidir con el de coupling constants, lo que nos lleva otra vez a usar mas de un Higgs Doublet.
-En 0507144 me tropeze con una velocidad de desintegracion para el Z0 que coincide con la de un vectorial compuesto.
-Los modelos de Koide trabajan mejor con sistemas compuestos, y eso invita a intentar una supersimetria entre los fermiones elementales y bosones compuestos.
-La supersimetria de 0512065, si se enfoca para controlar el hierarchy problem, podria relacionarse mas facilmente con un higgs compuesto que con uno simple.

Entonces ¿que ocurre con todas estas formas de sacar el higgs a partir de dimensiones extra ficticias, en particular a partir de R4 x Z2 (Connes-Lott)? ¿Son espejismos, o se pueden obtener como limites de otros modelos con higgs compuesto?

Tao y geometria, otra pista

Leyendo sobre ruedas, he vuelto a una cita que ya tenia en mi articulo "Democritus as Taoist". Aquella que dice

treinta radios convergen en el centro de una rueda

y como llevo unos dias trabajando sobre ruedas en mi nuevo blog, esta vez me ha saltado la chispa: ¿Como que 30? Sólo las ruedas modernas tienen tantos radios. He suscitado la cuestion en alt.philosophy.taoism y revisado viejos comentarios sobre el tema, y a falta de creerme que 30 sea un sinonimo chino de "cualquier numero", me pregunto si tiene que ver con el descubrimiento de los metodos para trazar poligonos de 15 y 30 lados, que debieron de ser de epocas cercanas a las de la redaccion del libro. Habra que volver a revisar cronologias de historia de las matematicas. Puede ser un nuevo argumento acerca de la relacion entre los taoistas y la matematica de la epoca.



NOTA ADICIONAL:
Al parecer, segun Needham, habia ruedas de 30 radios. La version abridged (debida a C.A.Ronan) del Science and Civilisation en China nos informa (pagina 44) de una excavacion realizada en 1952 en la que aparecieron ruedas con esta cantidad de radios. Pero las reconstrucciones en las paginas siguientes (las que puedo ver, al menos) muestran 24 radios. No obstante, semejante cantidad ya deja la posibilidad de los 30 como algo fisico.

Es el pion un partner SUSY del muon?

tanto buscar supersimetria, y uno se pregunta, no sera posible combinar piones neutros y cargados, por muy pseudoescalares que sean, para formar un multiplete con el muon? Ya hemos comentado que es muy raro que el muon este a la misma altura de masas que los piones y que el tau esta tambien justico a la altura del otro gran grupo de mesones, con el D y si me apuras hasta con el J/Psi. Tambien habia arguido antes sobre si esta coincidencia se haria exacta en algun limite en el que se anulara electromagnetismo; en tal limite el electron no tendria masa, asi que quizas no habria que esperar que entrara en ningun aparejamiento SUSY. El que los quarks sean massless no implica que el pion lo sea, si su cte f_pi se va a infinito, haciendolo estable.

Por otro lado, ¿como se rompe SUSY? Una idea curiosa seria postular que estos modelos de cinco y seis dimensiones donde las dimensiones extra son discretas aproximan una coordenada grasmanianna, usease que en el limite de dimension infinitesimal seria una construccion de superespacio: SUSY se rompe cuando la variable que deberia ser de grassman no es un infinitesimo. En algunos de estos modelos, los que vienen de geometria no commutativa, esta variable se mide en funcion bien de las masas de los fermiones bien directamente de la masa del Higgs; asi que tiene su gracia: seria el Higgs el que rompe susy, para N=1 SUSY, o quizas cuatro fermiones para N=4 SUSY.

escalando los hadrones neutros

Las amplitudes, G, de decay de los hadrones pueden ordenarse en tres o cuatro grandes grupos. Primero y a su bola el neutron, que decae beta y es estable que da gusto. Luego un grupo "electrodebil" encabezado por el pion cargado, y en el que andand el resto de pseudoescalares con carga y de paso el tau, el muon y los bariones mas normalitos. Luego, todavia con vidas mas cortas, el grupo encabezado por el pion neutro y otras particulas de similar calaña. El pion neutro, como todos sabemos, solo puede decaer electromagneticamente y gracias a la anomalia. Finalmente un monton de particulillas y resonancias agrupadas que deben decaer fuerte, y a toda prisa. Estas ultimas estan tan agrupadas que parece que puedes poner orden en ellas con alguna regresion lineal, ajustando M contra G ln G (que da una especie de curva con una M maxima), o hasta ln M contra ln G (penoso con M a la duodecima potencia o cosas asi).

Hace tres decenios, un tal Mac Gregor sugirio que puestos a poner log G, que se tomara como base no el numero e sino nuestra querida constante alpha de Sommerfeld. En efecto, estas amplitudes parecen diferir en factores de ciento treinta y tantos. Hace pocos dias, quizas para celebrar la jublilacion, publico unas graficas actualizadas de esta parametrizacion: hep-ph/0506033

Como parecia relacionarse con lo del Danoyan que estos dias me habia atacado a emailes de una linea, pues me baje del PDG la tabla de masas y amplitudes y estuve jugando un par de dias con ella. Entre las correcciones que se me ocurrio intentar estaba el dividir la amplitud por [una potencia de] la masa, o lo que es lo mismo restar a log G un multiplo de log M. Esto altera los intervalos de Mac Gregor globalmente, pero los mantiene cuando hay simetria de isospin... bueno, cuando hay masas aproximadamente iguales, en general.

El caso es que con n=3 o 4 las particulas del grupo del pion neutro ganaban otra vez un cierto aspecto de regularidad. En particular y asi en plan estetico lo que mejor quedaba era n=3, usease log G - 3 log M (con las ctes que hagan falta para no fastidiar las dimensiones, no tengo ni que decirlo ¿no?). Esto alineaba exactamente el pion neutro... con el vector J/Psi... y con el vector, eh, Z0.

Ahora, si saltamos a la literatura, resulta que n=3 es practicamente el mas interesante que puedes estudiar, ya que el pion neutro decae con la tercera potencia de la masa, y eso permite a los estudiosos ajustar los decays (a gamma, no los totales) de todos los pseudoescalares mediante

G' = K (m'/m)^3 G

donde la constante K se supone que nos da la mezcla entre los respectivos pseudoscalares.En cuanto al decay de Z0, se puede poner bien lineal a su masa usando el acoplo no roto de la simetria electrodebil, o se puede poner con el cubo de su masa si se usa el acoplo roto de la cte de Fermi.

La ecuacion que a ojimetro hemos encontrado tiene dos diferencias: Considera el decay total de la particula, y parece obtener K=1 directamente. Pero si se pudiera deducir teoricamente permitiria deducir la vida media del pion a partir de la de la Z0 o de la J/Psi. Lo que es especialmente raro en el primer caso, ya que la cte de decay del pion es una cantidad "de QCD a orden cero", y los gluones aqui se han cancelado o ni han hecho intencion de venir a la fiesta. Para colmo el carater de estos tres amigos (pi0, J/Psi, Z0) es bastante diferente. Uno es un pseudoescalar neutro, otro es un vector pero compuesto de quarks y otro es un vector gauge elemental -o eso se dice-. Pero vete a saber, igual esa diferencia es la que les permite K=1, mientras que las eta tienen que andar ahi mezclandose.

Hominidos

Como todo oyente de Punset sabe, no hay hombre de ciencia que no quiera tener sus conjecturas sobre el origen de la vida y la evolucion de los hominidos. En este respecto yo le doy cierto credito a los estudios genetistas que ponen al antecesor en una epoca sorprendentemente cercana, entre 80 000 y 35 000 años tan solo. Amen del azar, la hipotesis que mejor queda por ahi es algun salto en el desarrollo del lenguaje. O varios. A fin de cuentas, el lenguaje se perfecciona a medida que mejora la realidad; aparecenen tiempos verbales, desaparecen estructuras, tiene su dinamica vamos.

Pensando en el caso Ergativo y en aquello que decia Baroja de hablar "en voz pasiva", ¿podria ser que este primer lenguaje de la tribu no estuviera aun desarrollado en personas? Que lo importante fuera "eso" y "alli", y "eso se mueve", y "alli se estara mas calentito" y cosas asi. Suficiente para dar una ventaja a la tribu.

En algun momento, y habria que estudiar las lenguas amerindias para ver si antes o despues de la glaciacion, llegaria el parto basico del estado: "tu y yo", o "yo y tu", pero tu alli, yo aqui. De repente el lenguaje es capaz de apuntar al hablante. Un gran avance: en poco tiempo se añadirian los posesivos, ya puedo tener cosas, incluso puedo pensar en mi muerte. Las tribus con este segundo salto presentarian una ganancia en eficacia que compensaria su ganancia de desesperacion. Aunque quizas la ganancia de esos tiempos fuera ya la agricultura, y entonces seria al reves: que el apuntar hacia el hablante era una desventaja en los tiempos del vagabundeo y cualquier lenguaje que lo intentara estaba abocado al fracaso, mientras que en las nuevas epocas esta mutacion, natural a fin de cuentas, ya no era ningun inconveniente.

Hay dos historias que me gusta pensar asociadas con esto. Una es simplemente una frase, "Cuando los animales dejaron de hablarnos", que es como los bosquimanos (o como se llamen ahora politicamente correctos) empezaban las historias mas viejas. Otra es la de la araña, la liebre y la luna, donde la araña, en su notacion de quipu a la que nadie hace caso, insiste e insiste en transmitir el mensaje sobre la falsedad de la muerte.

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cambios irracionales

Parece normal que los soportes en la cotizacion del cambio de moneda vengan dados por relaciones enteras sencillas, en plan 2:1, o 3:2, o el famoso 6 euros mil pesetas. Pero leyendo las tablas de cambios, tanto antes del euro como ahora, se ven algunos que se aproximan mejor por un irracional simple, en plan raiz de 2, 3 o 5. Ocurre, o yo lo percibo mas a menudo, especialmente cuando esta por enmedio la libra, que es una tercera moneda fuerte.

¿es una casualidad? ¿es un efecto matematico debido al juego que dan estas monedas como intermediarias? ¿o, quizas, es un truco de cocina de los programadores financiedos de la City, que usan a proposito irracionales en sus codigos de arbitraje automatico?

(por cierto me comenta una amiga que el rumor es que 1 centimo de euro=1 penique de verdad [1/144 de libra] )

Acuse de recibo

Acuse de recibo

Recibido ayer lunes, anteayer domingo un tal Yuri Danoyan me mando un grafico titulado "PHENOMENON OF 18 DEGREES" en el que me explicaba una curiosidad que encontró en 1990 (da la referencia Russian journal "Tekhnika-molodeji" 1990,#12,p.22.):

Al parecer las masas de los mesones estas mezcladas de una manera peculiar con, o alrededor de, el nucleon. Esto es de la siguiente manera: Danoyan cocientó (no todas?) las masas mesonicas por la masa del nucleon, y luego lo puso de forma angular, tomando la tangente. De manera que 45 grados corresponde al proton o neutron, marcado con una P en el dibujo. Encontró que la distribucion mantenia una simetria aproximada, con intervalos de 36 y 18 grados.

¿tiene esto algun significado? Por ejemplo, podria arguirse que la mayor parte de la masa del proton se genera a traves de interaccion con los mesones. O podria buscarse su origen en la subestructura, con todo el lio consiguiente de construir las masas de los quarks.

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