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conjeturas

numerologias en el sector leptonico

Estrictamente. para mí, son numerologías las que utilizan una constante dimensional arbitraria (ejemplo pulgadas/año), y en segundo lugar las que usan constantes adimensionales ad-hoc distintas -claro esta- de cero y uno.

Pues bien, ultimamente han corrido por la red algunas relaciones de masas que entran en esta ultima categoria, aunque su forma y sus constantes son lo suficientemente sutiles para que se pueda dar el beneficio de la duda.

Las mas curiosas llegan de Hans de Vries, un amateur dedicado normalmente al hardware electronico. Pero el caso es que se ha dado cuenta de que, con mas de un 0.1% de precision,

ln (tau/muon)= pi - 1/pi
ln (muon/electron)= 2pi - 3/pi

Las relaciones podrian verse como un q-numero con su tipicos q^(n) - q^(-n), o quizas como senos y cosenos hiperbolicos. Es posible tambien unir las tres longitudes, en expresiones del tipo (electron) x (tau)^2 / (tau)^3 = exp(...)

Ademas, unos meses despues De Vries sugirio una posibildad para la constante de estructura fina, como la solucion de la ecuacion
alpha^(-1/2)+ u alpha^(1/2)=exp(pi^2 /4),
donde ajustando, como quien dice a ojo, u=1+alpha/2pi (la correccion de Schwinger para el momento magnetico) uno obtiene el valor de alpha con todos los digitos conocidos experimentalmente. No esta mal.

El uso de exponenciales lleva a uno a recordar la sugerencia de Laurent Nottale, que propuso un origen electromagnetico de caso toda la masa del electron basandose en la relacion aproximada
ln (mPlanck/electron) = (3/8) alpha^(-1)
Aqui el 3/8 es casi una constante injustificada, si no fuera por la fortuna de que es el valor del sin^2 de weinberg ¡en el limite de gran unificacion! No se ve claro como esta cantidad puede sobrevivir a baja energia.

Laurent no es un outsider pero sus temas de trabajo lo son, y no tiene gran fuerza matematica de conviccion. Incluso esta poco citado en la red; aqui me llegó a traves de una amiga filosofa a la cual se lo habia apuntado otro fisico de cierta rebeldia politica.

Durante agosto puse en las news de usenet una pequeña thread al respecto, mencionando tambien las aproximaciones que dan Mikanata y Smirnov para los neutrinos y el angulo de Cabibbo. Parece que tenemos unas cuantas piezs de puzzle por ahi sueltas, y ni siquiera sabemos si todas son de verdad de nuestro puzzle. Si encajan, lo harian en una linea muy geometrica, quizas como la que intentaba trazar tiempo ha en mis comentarios 9804169, 9905021, 0007027.
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4 comentarios

Anónimo -

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nicolas apa -

si a mi me parece q esta en lo sierto pero observe q este termino no es tyotalmente correcto ya q tendria q ser [tex]3^2 ln(m_e) + (4^2+n) ln(m_tau) = (5^2+n) ln(m_mu)-y

esa es la verdadera formula
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alejandro rivero -

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=46055

alejandro rivero -

HdV le ha dado vueltas a la conexion de esto con el teorema de pitagoras, o si se prefiere con el teorema de fermat. La cuestion es si las tres generaciones estan relacionadas con la existencia de tres enteros consecutivos en triangulo, o con una correccion a ello. La respuesta es que sí que hay una correccion relacionada con ello

[tex]3^2 ln(m_e) + (4^2+n) ln(m_tau) = (5^2+n) ln(m_mu) [/tex]

con n=1.00086
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