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conjeturas

Es el pion un partner SUSY del muon?

tanto buscar supersimetria, y uno se pregunta, no sera posible combinar piones neutros y cargados, por muy pseudoescalares que sean, para formar un multiplete con el muon? Ya hemos comentado que es muy raro que el muon este a la misma altura de masas que los piones y que el tau esta tambien justico a la altura del otro gran grupo de mesones, con el D y si me apuras hasta con el J/Psi. Tambien habia arguido antes sobre si esta coincidencia se haria exacta en algun limite en el que se anulara electromagnetismo; en tal limite el electron no tendria masa, asi que quizas no habria que esperar que entrara en ningun aparejamiento SUSY. El que los quarks sean massless no implica que el pion lo sea, si su cte f_pi se va a infinito, haciendolo estable.

Por otro lado, ¿como se rompe SUSY? Una idea curiosa seria postular que estos modelos de cinco y seis dimensiones donde las dimensiones extra son discretas aproximan una coordenada grasmanianna, usease que en el limite de dimension infinitesimal seria una construccion de superespacio: SUSY se rompe cuando la variable que deberia ser de grassman no es un infinitesimo. En algunos de estos modelos, los que vienen de geometria no commutativa, esta variable se mide en funcion bien de las masas de los fermiones bien directamente de la masa del Higgs; asi que tiene su gracia: seria el Higgs el que rompe susy, para N=1 SUSY, o quizas cuatro fermiones para N=4 SUSY.
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2 comentarios

Alejandro -

tres articulos sobre supersabor, que se podrian generalizar a esta idea:
http://ccdb3fs.kek.jp/cgi-bin/img/tiff2allps?1+199006290
http://ccdb3fs.kek.jp/cgi-bin/img/tiff2allps?1+199010458
http://ccdb3fs.kek.jp/cgi-bin/img/tiff2allps?1+198911080
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del autor -

De jovencito, creia yo que SUSY se habia inventado explicitamente para
vencer el No-Go de Coleman y Mandula, y por tanto me tomaba como
articulo fundacional el Haag et al "All the Supersymmetries of the S
Matrix". Naturalmente, poco a poco esta vision se fue desplazando al
ir descubriendo la susy de los fenomenologos, el modelo de
Wess-Zumino, y finalmente las primitivas supergauge de la teoria dual.

Ahora, resulta que hay una version japonesa de la historia, que se va
hasta 1966, a un articulo de un tal Miyazawa, en el Prog.Theor.Phys.
36, 1266. Donde se propone una simetria rota entre mesones y bariones.
El articulillo tiene 52 citas acumuladas (haciendo un FIND C
PTPKA,36,1266 en spires)

Parece que el tal Miyazawa retomo de cuando en cuando su teoria a
pesar de los quarks, o mejor dicho intentando tenerlos en cuenta. En
spires se da un articulo de 1983 titulado SUPERSYMMETRY IN PARTICLE
PHYSICS, y para el que hay un pdf de dos paginas en el KEK. En
resumen, lo que hace es considerar a la vez quarks y diquarks, de
forma que la parte bosonica del multiplete se atribuye a los pares de
quarks. La idea no es tan descabellada si uno se imagina que en un
barion los quarks estan en extremos de una cuerda tambien, de forma
que hay uno en un extremo y un par en el otro.

Resultado de esta reinterpretacion fueron un par de articulos de Catto
y Gursey en el 85 y uno de Yamagishi Phys. Rev. D 34, 269-279 (1986).

Recientemente (a finales de los 90) un tal D.B. Lichtenberg ha
revisitado esta simetria, usandola para obtener formulas de masas en
modelos simples de hadrones. Tambien parece que Catto ha revisado de
nuevo el asunto en hep-ph/0302153 y otros articulos ese año.

Una cosa que no me queda clara es si esta supersimetria tendria
tambien las bondades de la elemental a la hora de controlar
divergencias. Miyazawa lo insinua en el 83 pero la verdad es que suena
raro. Por otro lado aunque ninguno de estos parece hacerlo (estoy aun
a medias de leermelos) resulta bastante obvio que los leptones tambien
entran en el juego si se los empareja a los diquarks que faltan,
usease a las parejas quark antiquark (y asi la similitud de masas
entre pion y muon queda metida en este esquema).
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