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conjeturas

¿Empezar de nuevo?

De casi toda la vida, aunque solo el Sakurai y el Landau lo cuentan, se construye la ecuacion de Dirac componiendo los espinores de Weyl. Esto es, a partir de un par de ecuaciones (E-p)R=m L, (E+p)L=m R. Al componerlas, se obtiene la ecuacion relativista, (E^2-p^2)

La masa m se toma igual en ambas ecuaciones. En el Landau ya se dan cuenta de que no es necesario, y avisan que dos masas diferentes no añaden mas fisica, porque el cociente m1/m2 se puede readsorber en la definicion de uno de los espinores. Es una pena que todos estos libros se escribieran antes de que esta constante pasara a ser lo que es hoy, una matriz 3x3.

De hecho es bastante didactico explicar el caso general. Para empezar es una iniciacion a algo mas moderno, que es la parametrizacion de las generaciones de neutrinos (donde ademas de estas masas hay que annadir dos de de las de majorana). Luego, depende de propiedades elementares de las matrices que pocas veces se invocan explicitamente. Por ejemplo que AB y BA tienen siempre los mismos valores propios. O que una matriz que conmute con su conjugada (matriz normal, se dice) tiene siempre tiene un conjunto linearmente independiente de autovectores, pero que hacen falta mas condiciones (¿que sea simetrica?) para asegurarse de que estos son ademas ortogonales. Y seria posible hasta discutir si es necesario o no que los autoestados de masas de las tres generaciones sean ortogonales. Ademas, los trabajos de Connes y Coqueraux han mostrado que esta separacion en spinores de Weyl tiene una interpretacion geometrica que automaticamente invita al mecanismo de Higgs. Todo ello sin entrar todavia en Teoria de Campos. Seria hora de ir reescribiendo los libros de texto.

Es hora... fijaos que recientemente han sacado libros Zee y Huang. En la introduccion, Zee hace incapie sutilmente en la necesidad de su libro. Mas o menos estoy de acuerdo. Nuevos libros y nuevos apuntes, reconstruyendo de todo lo recorrido, desde (sin olvidar) Sommerfeld hasta Salam. La penultima hornada fue una de cal y una de arena, con Peskin correcto pero practico y Weinberg filosofico pero descreido. Weinberg es el Fernando Savater de la teoria de campos.
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1 comentario

Supra TK Society -

Confidence and courage come through preparation and practice.
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