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conjeturas

Higgs y fibrados de Hopf

Higgs y fibrados de Hopf

Mirando cosas de Kaluza Klein, da la impresion de que el papel del campo de Higgs es añadir dos dimensiones, interpolando entre U(1) y SU(2)xSU(2), o lo que es lo mismo entre la esfera S1 y la esfera S3. Eso ademas en el modelo estandar se remezcla con la cuestion de añadir color, SU(3), que es el grupo de isometrias de CP2. Igual incluso tendria que haber dos "higgs fields", uno para la fibracion S1-->S3--->S2,  y otro para la  S3---->S7---->S4, que en realidad esta rota de manera que encaja el modelo estandar,  S3 ----> M7 -----> CP2.  Notese que Atiyah prefiere ver M7 como una fibracion de CP1xCP2 con un U(1).

En fisica las referencias sobre fibrados de hopf son abundantes pero muy liadas con los instantones. Eso segun ciertos diccionarios, como el de la imagen. Tambien se han usado para producir lens spaces, que tienen cierto aire de angulo de Weinberg. Pero en ninguno de estos casos se relacionan con un mecanismo de Higgs. Ello a pesar de que en muchas "squashed spheres" aparece enseguida la simetria SU(2)xU(1) y con ello la tentacion de buscar como se rompe a U(1). Seguramente por este camino no he buscado aun lo suficiente en la bibliografia.

En la literatura reciente he encontrado On Higgs self-coupling parameter lambda of the standard model, de El Hassan Saidi, que sí que invoca la fibracion como un argumento para dar una postdiccion de la masa de Higgs.

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