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conjeturas

Dirichlet Eta function

Se dice siempre que una de las formas de obtener D=26 es a partir del valor de la funcion zeta de riemann para s=-1, a saber

1 + 2 +3 + 4 + 5 + 6  + .... = 1/12

Pero no se suele ver la misma suma para las supercuerdas, con D=10. Curiosamente, la funcion zeta alternada, o Eta de Dirichlet, en este mismo punto nos daria

1 - 2 +3 - 4 + 5 - 6 + ... = -1/4

Usease que el mismo argumento, pidiendo que los terminos impares lleven una potencia impar de -1, nos daria el factor necesario para obtener la dimension 10.

 

Una cuestion mas oscura (aun) es si hay otras series que nos pueden permitir encontrar los casos donde hay supersimetria pero no hay consistencia de la teoria, esto es las D=6, 4, 3. O el equivalente para cuerdas bosonicas.

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1 comentario

Alejandro Rivero -

Para seguirle la pista a esto:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?p=4078360

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